CBSE कक्षा 11 अर्थशास्त्र
पाठ-7 सहसंबंध
अभ्यास प्रश्नोत्तर
लघु उत्तर रुपी प्रश्न (3–4 अंक वाले प्रश्न)
- सहसंबंध से क्या आशय है? सहसंबंध गुणांक के गुण बताइये।
- r (सहसंबंध गुणांक) के विभिन्न मानों +1, -1 तथा 0 की व्याख्या करें।
- X और Y के मध्य सहसंबंध गुणांक की गणना करें और उनके संबंध पर टिप्पणी करें।(उत्तर r = 0)
- X और Y के मध्य सहसंबंध गुणांक की गणना करें और उनके संबंध पर टिप्पणी कीजिए।(उत्तर 0.98)
- निम्नलिखित आँकड़ों से प्रकीर्ण आरेख बनाइए और परिणाम पर टिप्पणी कीजिए।
Χ | 11 | 10 | 15 | 13 | 10 | 16 | 13 | 8 | 17 | 14 |
Y | 6 | 7 | 9 | 9 | 7 | 11 | 9 | 6 | 12 | 11 |
- निम्नलिखित आँकड़ों से कार्ल पियरसन के सहसंबंध गुणांक की गणना कीजिए:
Χ | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 | 55 | 60 |
Y | 16 | 20 | 23 | 25 | 33 | 38 | 46 | 50 | 55 |
(उत्तर r = 0.99) - निम्नलिखित आँकड़ों से X और Y के मध्य गुणन आघूर्ण सहसंबंध की गणना कीजिए।
| X श्रेणी | Y श्रेणी |
क) मदों की संख्या | 15 | 15 |
ख) समान्तर माध्य | 25 | 18 |
ग) समान्तर माध्य से लिए विचलनों का वर्ग | 136 | 138 |
घ) X और Y श्रेणी के उनके क्रमशः समान्तर माध्य से प्राप्त विचलनों के गुणनफलों का योग = 122 (उत्तर r = 0.89) - X और Y श्रेणी के अवलोकन के जोड़ों की संख्या = 10
X श्रेणी: सन्मान्मत्तर माध्य = 65, प्रमाप विचलन (S.D.) = 23.33
X श्रेणी: समान्तर माध्य = 66, प्रमाप विचलन (S.D.) = 14.9
X तथा Y श्रेणी में इनके समान्तर माध्य से लिए विचलनों के गुणनफल का योग = 2704 X तथा
Y का गुणन सहसंबंध ज्ञात कीजिए।
(उत्तर r = 0–78) - निम्नलिखित आँकड़ों से स्पीयरमैन के कोटि सहसंबंध गुणांक की गणना कीजिए:
Χ | 10 | 12 | 8 | 15 | 20 | 25 | 40 |
Y | 15 | 10 | 6 | 25 | 16 | 12 | 8 |
(उत्तर r = +0.14) - एक सौंदर्य प्रतियोगिता में दो निर्णायकों ने 12 प्रतिभागियों को निम्नलिखित कोटि - क्रम प्रदान किये?
Χ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
Y | 12 | 9 | 6 | 10 | 3 | 5 | 4 | 7 | 8 | 2 | 11 | 1 |
(उत्तर r = +0.45) - निम्नलिखित आँकड़ों से कोटि सहसंबंध गुणांक परिकलन कीजिए:
X | 68 | 75 | 90 | 75 | 50 | 62 | 40 | 35 |
Y | 10 | 12 | 14 | 10 | 10 | 13 | 9 | 8 |
(उत्तर r = 0.76) - क्या सहसंबंध के द्वारा कार्यकारण संबंध की जानकारी मिलती है।
- क्या शून्य सहसंबंध का अर्थ स्वतंत्रता है?
- कार्ल पियरसन सहसंबंध गुणांक के कोटि सहसंबंध गुणांक क्यों भिन्न है?
- सरल सहसंबंध गुणांकों में कोटि सहसंबंध गुणांक कब अधिक परिशुद्ध होता है?
दीर्घ उत्तर प्रश्न
- सहसंबंध गुणांक ज्ञात करने की कार्ल पियरसन विधि की व्याख्या कीजिए। इसके गुणों तथा सीमाओं का वर्णन कीजिए।
- एक सौंदर्य प्रतियोगिता मे तीन निर्णायकों ने 10 प्रतियोगियों को निम्नलिखित कोटि क्रम प्रदान किए :
निर्णायक I | 1 | 6 | 5 | 10 | 3 | 2 | 4 | 9 | 7 | 8 |
निर्णायक II | 3 | 5 | 8 | 4 | 7 | 10 | 2 | 1 | 6 | 9 |
निर्णायक III | 6 | 4 | 9 | 8 | 1 | 2 | 3 | 10 | 5 | 7 |
स्पीयरमैन के कोटि सहसंबंध गुणांक द्वारा यह ज्ञात कीजिए कि निर्णायकों के किस युग्म की सौंदर्य के प्रति सामान्य रुचि है?
- कार्ल पियरसन के सहसंबंध गुणांक की तुलना से स्पीयरमैन कोटि सहसंबंध गुणांक के क्या लाभ है? स्पीयरमैन के कोटि सहसंबंध गुणांक की गणन विधि की व्याख्या कीजिए।
- एक कक्षा के 10 विद्यार्थियों की लंबाई तथा वजन इस प्रकार है। एक प्रकीर्ण आरेख बनाइए तथा यह बताइए कि संबंध धनात्मक है या ऋणात्मक।
लंबाई (इंचों में) | 72 | 60 | 63 | 66 | 70 | 75 | 58 | 78 | 72 | 62 |
वजन (कि.ग्रा. में) | 65 | 54 | 55 | 61 | 60 | 54 | 50 | 63 | 65 | 50 |
- 12 विद्यार्थियों द्वारा गणित तथा संख्यिकी में प्राप्तांको का सहसंबंध गुणांक ज्ञात कीजिए तथा निर्वाचन भी कीजिए।
अंक (गणित में) | 50 | 54 | 56 | 59 | 60 | 62 | 61 | 65 | 67 | 71 | 71 | 74 |
अंक (सांख्यिकी में) | 22 | 25 | 34 | 28 | 26 | 30 | 32 | 30 | 28 | 34 | 36 | 40 |