सहसंबंध - प्रश्नोत्तर

CBSE कक्षा 11 अर्थशास्त्र
पाठ-7 सहसंबंध
अभ्यास प्रश्नोत्तर
लघु उत्तर रुपी प्रश्न (3–4 अंक वाले प्रश्न)
  1. सहसंबंध से क्या आशय है? सहसंबंध गुणांक के गुण बताइये।
  2. r (सहसंबंध गुणांक) के विभिन्न मानों +1, -1 तथा 0 की व्याख्या करें।
  3. X और Y के मध्य सहसंबंध गुणांक की गणना करें और उनके संबंध पर टिप्पणी करें।
    Χ
    -3
    -2
    -1
    1
    2
    3
    Y
    9
    4
    1
    1
    4
    9
    (उत्तर r = 0)
  4. X और Y के मध्य सहसंबंध गुणांक की गणना करें और उनके संबंध पर टिप्पणी कीजिए।
    X
    1
    2
    3
    4
    5
    Y
    3
    4
    6
    7
    10
    (उत्तर 0.98)
  5. निम्नलिखित आँकड़ों से प्रकीर्ण आरेख बनाइए और परिणाम पर टिप्पणी कीजिए।
    Χ
    11
    10
    15
    13
    10
    16
    13
    8
    17
    14
    Y
    6
    7
    9
    9
    7
    11
    9
    6
    12
    11
  1. निम्नलिखित आँकड़ों से कार्ल पियरसन के सहसंबंध गुणांक की गणना कीजिए:
    Χ
    20
    25
    30
    35
    40
    45
    50
    55
    60
    Y
    16
    20
    23
    25
    33
    38
    46
    50
    55
    (उत्तर r = 0.99)
  2. निम्नलिखित आँकड़ों से X और Y के मध्य गुणन आघूर्ण सहसंबंध की गणना कीजिए।

    X श्रेणी
    Y श्रेणी
    क) मदों की संख्या
    15
    15
    ख) समान्तर माध्य
    25
    18
    ग) समान्तर माध्य से लिए विचलनों का वर्ग
    136
    138
    घ) X और Y श्रेणी के उनके क्रमशः समान्तर माध्य से प्राप्त विचलनों के गुणनफलों का योग = 122 (उत्तर r = 0.89)
  3. X और Y श्रेणी के अवलोकन के जोड़ों की संख्या = 10
    X श्रेणी: सन्मान्मत्तर माध्य = 65, प्रमाप विचलन (S.D.) = 23.33
    X श्रेणी: समान्तर माध्य = 66, प्रमाप विचलन (S.D.) = 14.9
    X तथा Y श्रेणी में इनके समान्तर माध्य से लिए विचलनों के गुणनफल का योग = 2704 X तथा
    Y का गुणन सहसंबंध ज्ञात कीजिए।
    (उत्तर r = 0–78)
  4. निम्नलिखित आँकड़ों से स्पीयरमैन के कोटि सहसंबंध गुणांक की गणना कीजिए:
    Χ
    10
    12
    8
    15
    20
    25
    40
    Y
    15
    10
    6
    25
    16
    12
    8
    (उत्तर r = +0.14)
  5. एक सौंदर्य प्रतियोगिता में दो निर्णायकों ने 12 प्रतिभागियों को निम्नलिखित कोटि - क्रम प्रदान किये?
    Χ
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    11
    12
    Y
    12
    9
    6
    10
    3
    5
    4
    7
    8
    2
    11
    1
    (उत्तर r = +0.45)
  6. निम्नलिखित आँकड़ों से कोटि सहसंबंध गुणांक परिकलन कीजिए:
    X
    68
    75
    90
    75
    50
    62
    40
    35
    Y
    10
    12
    14
    10
    10
    13
    9
    8
    (उत्तर r = 0.76)
  7. क्या सहसंबंध के द्वारा कार्यकारण संबंध की जानकारी मिलती है।
  8. क्या शून्य सहसंबंध का अर्थ स्वतंत्रता है?
  9. कार्ल पियरसन सहसंबंध गुणांक के कोटि सहसंबंध गुणांक क्यों भिन्न है?
  10. सरल सहसंबंध गुणांकों में कोटि सहसंबंध गुणांक कब अधिक परिशुद्ध होता है?
दीर्घ उत्तर प्रश्न
  1. सहसंबंध गुणांक ज्ञात करने की कार्ल पियरसन विधि की व्याख्या कीजिए। इसके गुणों तथा सीमाओं का वर्णन कीजिए।
  2. एक सौंदर्य प्रतियोगिता मे तीन निर्णायकों ने 10 प्रतियोगियों को निम्नलिखित कोटि क्रम प्रदान किए :
    निर्णायक I
    1
    6
    5
    10
    3
    2
    4
    9
    7
    8
    निर्णायक II
    3
    5
    8
    4
    7
    10
    2
    1
    6
    9
    निर्णायक III
    6
    4
    9
    8
    1
    2
    3
    10
    5
    7
स्पीयरमैन के कोटि सहसंबंध गुणांक द्वारा यह ज्ञात कीजिए कि निर्णायकों के किस युग्म की सौंदर्य के प्रति सामान्य रुचि है?
  1. कार्ल पियरसन के सहसंबंध गुणांक की तुलना से स्पीयरमैन कोटि सहसंबंध गुणांक के क्या लाभ है? स्पीयरमैन के कोटि सहसंबंध गुणांक की गणन विधि की व्याख्या कीजिए।
  2. एक कक्षा के 10 विद्यार्थियों की लंबाई तथा वजन इस प्रकार है। एक प्रकीर्ण आरेख बनाइए तथा यह बताइए कि संबंध धनात्मक है या ऋणात्मक।
    लंबाई (इंचों में)
    72
    60
    63
    66
    70
    75
    58
    78
    72
    62
    वजन (कि.ग्रा. में)
    65
    54
    55
    61
    60
    54
    50
    63
    65
    50
  1. 12 विद्यार्थियों द्वारा गणित तथा संख्यिकी में प्राप्तांको का सहसंबंध गुणांक ज्ञात कीजिए तथा निर्वाचन भी कीजिए।
    अंक (गणित में)
    50
    54
    56
    59
    60
    62
    61
    65
    67
    71
    71
    74
    अंक (सांख्यिकी में)
    22
    25
    34
    28
    26
    30
    32
    30
    28
    34
    36
    40