Algebraic Expressions and Identities - Solutions 5

CBSE Class –VIII Mathematics
NCERT Solutions
CHAPTER - 9
Algebraic Expressions and Identities (Ex. 9.5)

1. Use a suitable identity to get each of the following products:
(i)  
(ii) 
(iii) 
(iv) 
(v)   
(vi)  
(vii) 
(viii) 
(ix) 
(x) 
 Ans. (i) 
 
[Using identity ]
(ii) 
 =  
[Using identity ]
 = 
(iii) 
 =  
[Using identity ]
 = 
(iv) 
 =  
[Using identity ]
 = 
(v)  
[Using identity ]
(vi) 
 
[Using identity ]
(vii) 
[Using identity ]
(viii) 
 
[Using identity ]
(ix) 
 
[Using identity ]
(x) 
 
[Using identity ]

2. Use the identity  to find the following products:
(i)  
(ii) 
(iii) 
(iv) 
(v) 
(vi) 
(vii) 
 Ans. (i) 
[Using identity ]
(ii) 
[Using identity ]
 = 
(iii)  
[Using identity ]
 = 
(iv) 
=(4x)2+{5+(-1)}(4x)+(5)(-1)
[Using identity ]
 = 
 = 
 = 
(v) 
[Using identity ]
 = 
 = 
(vi) 
[Using identity ]
 = 
 = 
(vii) 
[Using identity ]
 = 

3. Find the following squares by using identities:
(i)    
(ii)   
(iii) 
(iv)   
(v)  
(vi) 
 Ans. (i)   
[Using identity ]
 = 
(ii)  
[Using identity ]
(iii)  
[Using identity ]
 = 
(iv) 
 [Using identity ]
 = 
(v) 
 [Using identity ]
 = 
(vi) 
 
[Using identity ]
 = 

4. Simplify:
(i) 
(ii) 
(iii) 
(iv) 
(v) 
(vi) 
(vii) 
 Ans. (i) 
 
[Using identity ]
  = 
(ii) 
={(2x+5)+(2x-5)}{(2x+5)-(2x-5)}
 [Using identity (a2-b2)=(a+b)(a-b)]
  ={4x}{2x+5-2x+5}
=(4x)(10)
=40x
(iii) 
 
[Using identities and ]
  =
  =
  = 
(iv) 
 [Using identity ]
(v) 
 [Using identity ]
=
(vi) 
 [Using identity ]
 = 
 = 
(vii)  
 [Using identity ]
 = 
 = 

5. Show that:
(i) 
(ii) 
(iii) 
(iv) 
(v) 
Ans. (i) L.H.S. = 
[Using identity ]
 = 
 = 
 = []
 = R.H.S.
(ii) L.H.S. = 
 [Using identity ]
 = 
 = 
 = []
(iii) L.H.S. = 
 [Using identity ]
 = 
 = 
 = R.H.S.
(iv) L.H.S. = 
 [Using identities and ]
= R.H.S.
(v)L.H.S.=   
[Using identity ]
= 0
= R.H.S.

6. Using identities, evaluate:
(i) 
(ii) 
(iii) 
(iv) 
(v) 
(vi) 
(vii)   
(viii) 
(ix) 10.5 × 9.5
Ans. (i) 
 
[Using identity ]
= 4900 + 140 + 1 = 5041
(ii) 
 
[Using identity ]
= 10000 – 200 + 1 = 9801
(iii) 
 
[Using identity ]
= 10000 + 400 + 4 = 10404
(iv) 
 [Using identity ]
= 1000000 – 4000 + 4 = 996004
(v) 
 
[Using identity ]
= 25 + 2.0 + 0.04 = 27.04
(vi) 
 [Using identity ]
 = 90000 – 9 = 89991
(vii) 
 [Using identity ]
 = 6400 – 4 = 6396
(viii) 
 
[Using identity ]
= 64 + 14.4 + 0.81 = 79.21
(ix) 10.5 x 9.5 = 
 [Using identity ]
= 100 – 0.25 = 99.75

7. Using  find
(i)  
(ii) 
(iii)  
(iv) 
Ans. (i)   
[Using identity ]
= 200
(ii) 
 
[Using identity ]
= 0.08
(iii)   
[Using identity ]
 = 1800
(iv)  
[Using identity ]
= 84.0 = 84

8. Using , find
(i) 
(ii) 
(iii) 
(iv) 
Ans. (i) 
[Using identity ]
= 10000 + 700 + 12 = 10712
(ii) 
[Using identity ]
= 25 + 1.5 + 0.02 = 26.52
(iii) 
[Using identity ]
= 10000 + 100 – 6 = 10094
(iv) 
[Using identity ]
= 100 – 5 + 0.06 = 95.06