सहसंबंध - प्रश्नोत्तर 1

CBSE कक्षा 11 अर्थशास्त्र
पाठ - 7 सहसंबंध
महत्त्वपूर्ण प्रश्नोत्तर

पुनरावृत्ति प्रश्न

सहसम्बन्ध की श्रेणी अन्तर विधि का प्रतिपादन किसने किया?
उत्तर- प्रो. चार्ल्स एडवर्ड स्पियर मैन
सहसम्बन्ध को परिभाषित करें, सकारात्मक व नकारात्मक सहसम्बन्धों का प्रत्येक का एक उदाहरण दें।
उत्तर- संकेत:
- सकारात्मक सहसम्बन्ध - कीमत में वृद्धि व पूर्ति में वृद्धि
- नकारात्मक सहसम्बन्ध - कीमत में वृद्धि व मांग में कमी
निम्नलिखित आँकड़ों से कार्ल पिर्यसन विधि द्वारा सहसम्बन्ध गुणांक ज्ञात कीजिए?
X
10
12
11
13
12
14
9
12
14
13
Y
7
9
12
9
13
8
10
12
7
13
उत्तर- संकेत
- दोनों श्रेणियों का समांतर माध्य ज्ञात करो। (x, y)
- माध्य में विचलन ज्ञात करो। (x, y)
- विचलनों का वर्ग ज्ञात करें। (x2, y2)
- विचलनों का गुणनफल ज्ञात करो। (X y)
- निम्न सूत्र का प्रयोग करो- $r = \frac{Σ x y}{Σ x^{2} \times {(Σ y)}^{2}} = - 0.115$
  यह X तथा Y श्रेणी में निम्न स्तर का ऋणात्मक सहसंबंध दर्शाता है।
निम्नलिखित कोटि के श्रेणी अन्तर सह-सम्बन्ध ज्ञात कीजिए-
X
80
78
75
75
58
67
60
59
Y
12
13
14
14
14
16
15
17
उत्तर-
X
R1
Y
R2
D=R1-R2
D2
80
1
12
8
-7
49
78
2
13
7
-5
25
75
3.5
14
5
-1.5
2.25
75
3.5
14
5
-1.5
2.25
58
8
14
5
3
9
67
5
16
2
3
9
60
6
15
3
3
9
59
7
17
1
6
36

$Σ D^{2} = 141.5$
rk = 1 - $\frac{6 [Σ D^{2} + \frac{1}{12} (m_{1}^{3} - m_{1}) \frac{1}{12} (m_{2}^{3} - m_{2})]}{N^{3} - N}$

$r k = 1 - \frac{6 [141.5 + \frac{2^{3} - 2}{12} + \frac{3^{3} - 3}{12}]}{8^{3} - 8}$
$= 1 - \frac{6 (141.5 + 0.5 + 2)}{512 - 8}$
$= 1 - \frac{6 \times 144}{504}$
$= \frac{504 - 864}{504}$
$= \frac{- 360}{504}$
= - 0.71

X	R1	Y	R2	D=R1-R2	D2
80	1	12	8	-7	49
78	2	13	7	-5	25
75	3.5	14	5	-1.5	2.25
75	3.5	14	5	-1.5	2.25
58	8	14	5	3	9
67	5	16	2	3	9
60	6	15	3	3	9
59	7	17	1	6	36
					$Σ D^{2} = 141.5$